题意理解

A个红球、B个蓝球放入一排盒子（N）中，盒子可以空，球可以放可以不放，红球蓝球可以混合放也可以单放。问有多少种方放法？

问题分析

组合数学问题

红球、蓝球分开计算放法，然后将两数相乘。

子问题：A个相同的球放到N个不同的盒子，球可以剩余，也可以有空盒子，问有多少种放法？

子问题解答：

用隔板法

一步转化：最终放法是0个球放到N个不同盒子（球都放完）的数量， 加上1个球放到N个不同盒子（球都放完）的数量，... 加上A个球放到N个不同盒子（球都放完）的数量。

二步转化：A个球放到N个不同盒子（球都放完）的数量，可看成是有N+A个小球拍成一排，中间有N+A-1个隔板，从N+A-1个隔板中抽走A个隔板，剩余隔板数就为N-1个，剩余隔板将N+A个球分成了N组，因为A个小球是附加的“空球”，分组时如果单独分到了空球那就表明对应的盒子为空。数量为组合数C（A，N+A-1）。

三部转化：求组合数C（A，N+A-1）算法，不用（N+A-1)！/（（N-1）！* A！）或是（M+A-1)(M+A-2)...(M-1)/M!，阶乘计算量太大。改用递推式C（A，N+A-1) = C (A-1，N+A-2）* (N+A-1)/ A。

其他

隔板法是我不会的，学习了。

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